vol. 6 2/2017 Inżynier i Fizyk Medyczny
108
radioterapia
\
radiotherapy
artykuł naukowy
\
scientific paper
Rys. 6
Zależność x’ oraz x’’ od szerokości szczeliny
Źródło: materiały własne.
Rysunek 6 przedstawia wielkość oświetlonego obszaru w za-
leżności od szerokości pola promieniowania.
Sumowanie zakresu kątów
Oświetlonym obszarom przypisano wartość 1, nieoświetlonym
0, w wyniku tego otrzymano dla danego kąta trywialny zero-je-
dynkowy wykres. Następnie zsumowano uzyskane wykresy dla
pewnego zakresu kątów. Dla przykładu, aby wyznaczyć sygnał
zebrany przez matrycę dla zakresu kątów od 0° do 20°, powin-
no się obliczyć szerokość pola dla każdego z kątów: 1°, 2°, 3°, 4°,
... 20°, a następnie uzyskane profile cząstkowe zsumować. Jest
to prawidłowe pod warunkiem, że głowica obraca się ze stałą
prędkością. Idea ta zilustrowana jest na rysunku 7. Warto zwró-
cić uwagę, że dla kąta wynoszącego 60° oświetlony obszar nie
jest symetryczny.
Rys. 5
Zależność x’ oraz x’’ od kąta określającego położenie głowicy aparatu
Źródło: materiały własne.
Dla kątów położenia głowicy wynoszących 90° (π/2) oraz -90°
(−π/2) granice pola dążą do nieskończoności, niezależnie od
wielkości pola promieniowania. Poza tym dodatnia oraz ujemna
krawędź pola promieniowania nie są równe co do wartości.
Rys. 4
Obszar x''
Źródło: materiały własne.
wiadomo, że:
β
=
( )
arctan
z
ν π θ β θ
= − − = +
( )
arctan
z
a
x
sin
''
sin
.
ν
β
( )
=
( )
Rozwiązując powyższe równanie, otrzymać można:
x
ssd
ssd
a
''
cos
sin
=
( )
+
( )
θ
θ
(2).
Zależności (1) oraz (2) pokazują, w jaki sposób wielkość oświe-
tlonego obszaru zależy od kąta oraz szerokości pola promienio-
wania. Połowa szerokości owego pola – jak we wzorach powyżej
– w dalszej części tekstu określana będzie jako
a
.
Wartości x’ oraz x’’ w zależności od kąta głowicy przedsta-
wione są na rysunku 5. Dla kąta 0° granice oświetlonego obsza-
ru to
-a
i
a
. Granice te powiększają się dla kątów głowicy innych
niż 0°.
Rys. 7
Idea sumowania profili dla kilku kątów
Źródło: materiały własne.
Otrzymany kształt profilu nieco zmodyfikowano, aby upodob-
nić go do rzeczywistości.
