vol. 6 2/2017 Inżynier i Fizyk Medyczny
114
radioterapia
\
radiotherapy
artykuł naukowy
\
scientific paper
Narzędzia te pozwalają określać z dużą dokładnością szero-
kość pola promieniowania bez potrzeby używania fantomu wod-
nego. Jest to alternatywa dla dozymetrii filmowej.
Być może model będzie można w przyszłości zmodyfikować
lub ulepszyć, otrzymując jeszcze lepsze rezultaty.
Ukazano jedno z jego zastosowań. Wydaje się ono być cie-
kawe, gdyż pozwala określić szerokość pola promieniowania
z dużą dokładnością w krótkim czasie. To jest satysfakcjonujące.
Być może istnieją inne zastosowania pokazanych narzędzi.
Wydaje się, że można zbadać zależności różnych parametrów
akceleratora (dokładność ustawienia listków, wielkość izocen-
trum, wpływ grawitacji na pozycjonowanie szczęk aparatu)
w zależności od kąta (bądź też zakresu kątów) głowicy aparatu.
Model na pewno można wzbogacić. Jednym z możliwych jego
ulepszeń byłoby dokładniejsze oddanie kształtu półcienia. Obec-
nie tego kształtu symulacja nie odzwierciedla w ogóle :P. Są prace
stwierdzające, że kształt półcienia wynikający z rozproszenia może
być opisany przez sumę dwóch funkcji eksponencjalnych [5, 6].
p x A e
x
B e
x
A
B
( )
=
( )
+
( )
−
−
1
2
1
2
Ciekawe, jakie rezultaty możliwe byłyby do uzyskania w przy-
padku zaimplementowania takiego kształtu półcienia.
Można również próbować wzbogacić model o dodatkowe
parametry, na przykład wprowadzając dodatkowy parametr
określający grubość warstwy buildup albo parametr określający
wielkość komór (komora uśrednia sygnał).
Implementacja numeryczna modelu
Zależności (1) oraz (2) przedstawiają sytuację dla pewnego okre-
ślonego kąta θ. Jest to zgodnie z założeniami modelu zależność
zero-jedynkowa z drobnymi poprawkami. Jak wyznaczyć profil
otrzymany po obrocie głowicy w danym zakresie kątów?
Ten problem można rozwiązać numerycznie. Dla każdego kąta
z interesującego zakresu (oczywiście z pewnym dyskretnym kro-
kiem) oblicza się kształt profilu. Uzyskaną w ten sposób ogromną
liczbę profili (w poniższymprzykładzie pięć tysięcy) sumuje się. Na-
stępnie normalizuje, tak aby maksimumwynosiło 100. Poniżej kod:
#!\usr\bin\python
from math import pi, sin, cos, exp, sqrt
a = 5.0
# half of stripe width in cm
b = 0.015 # background factor
A = []
# our profile will be here
num _ of _ points = 601
ssd = 100 # just ssd
s2 = ssd*ssd
num _ of _ angles = 5000
# num of checked angles
excluded = (0.0/180.0)*pi #angles ommited
start _ angle = (30.0/180.0)*pi # in degrees
end _ angle = (60.0/180.0)*pi
range _ angle = -start _ angle+end _ angle
for i in range( 0, num _ of _ points ):
A.append(0.0)
for i in range( 0 , num _ of _ angles):
angle = start _ angle + (i*range _ angle)/num _ of _ angles
if( angle>= excluded or angle<= -excluded):
x1 = ssd/(ssd*cos(angle)/a - sin(angle))
x2 = ssd/(ssd*cos(angle)/a + sin(angle))
for j in range( 0, num _ of _ points ):
x = (j-num _ of _ points/2+0.5)*0.05
dist = s2/(s2+x*x-2*ssd*x*cos(0.5*pi-angle))
if(x>=-x1 and x<=x2): A[j] = A[j] + 1.0*dist
else : A[j] = A[j] + b*dist
max _ x = A[300]
for i in range( 0, num _ of _ points):
A[i] = 100*A[i]/max _ x
for i in range( 0, num _ of _ points ):
x = (i-num _ of _ points/2+0.5)*0.05
print( x,”, „, A[i] )
Literatura
1.
2.
D. Zhou, H. Zhang, P. Ye:
Lateral Penumbra Modelling Based Leaf
End Shape Optimization for Multileaf Collimator in Radiotherapy
,
Computational and Mathematical Methods in Medicine, 2016,
Article ID 9515794.
3.
R.O. Kornelsen, M.E. Young:
Empirical equations for the represen-
tation of depth-dose data for computerized treatment planning
, Br
J Radiol., 48(573),197, 739-748.
4.
J.K. Haywood, C.K. Bomford:
Mathematical representation of
megavoltage teletherapy beams
, Br J Radiol., 49(579), 1976, 297.
5.
M.J. Day, G.D. Lambert, S.M. Locks:
The effect of secondary elec-
tron spread on the penumbra in high energy photon beam therapy
,
The British Journal of Radiology, 63, 1990, 278-285.
6.
A. Ahnesio, M. Saxner, A. Trepp:
A pencil beam model for photon
dose calculation
, Med. Phys., 19, 1992, 263-273.
reklama
