Page 13 - IFM 4 2012 - Całość

Inżynier i Fizyk Medyczny 4/2012 vol. 1
artykuł / article radioterapia / radiotherapy
151
Zastosowania koncepcji EUD
Koncepcja EUD znalazła szerokie praktyczne zastosowanie
w planowaniu leczenia wiązkami zewnętrznymi. Najbardziej
oczywistym zastosowaniem jest porównywanie dwóch roz-
kładów dawki za pomocą syntetycznej miary pozwalającej na
wyznaczenie jednej wartości określającej podaną dawkę. Kon-
cepcja EUD znalazła ciekawe zastosowanie w optymalizacji roz-
kładów dawki w napromienianiu technikami IMRT [3].
Większość systemów IMRT ( Intensity-Modulated Radiation
Therapy) optymalizuje rozkłady dawki za pomocą prostych funk-
cji celu, które w niewielkim stopniu odzwierciedlają skompliko-
wane zależności, jakie opisują zależności typu dawka-objętość.
Stosowane funkcje nie uwzględniają nieliniowej odpowiedzi
guzów lub normalnych tkanek na otrzymywaną dawkę, które
mają istotne znaczenie zwłaszcza dla niejednorodnego rozkładu
dawki. Zaletą koncepcji Równoważnej Dawki Jednorodnej (EUD),
zdefiniowanej w sposób zaproponowany przez Niemierko, jest
jej prostota. Ma ona tylko jeden regulowany parametr, który jest
łatwo różniczkowalny, co jest istotne w matematycznych meto-
dach optymalizacyjnych stosowanych do IMRT. Inną zaletą EUD
jest to, że zawiera ten sam formalizm zarówno dla guza, jak i nor-
malnych tkanek. Chociaż EUD stanowi połączenie pomiędzy fi-
zyczną dawką a biologiczną odpowiedzią na promieniowanie,
dla celów praktycznych wyrażana jest w jednostkach dawki, co
znacząco ułatwia interpretację uzyskanego wyniku.
EUD pozwala wyrazić funkcję celu w optymalizacji IMRT mate-
matycznym wzorem w postaci [3]:
∏
=
j j f F , (12)
w której fj można wyrazić wzorami:
dla guzów: Wt
et t
T
EUD
EUD
f






+
=
arg 0, 1
1 (13)
lub dla normalnych tkanek (struktur krytycznych):
OARW
O,OAR
OAR
EUD
EUD
f






+
=
1
1 (14)
Wyrażeniatesąprostymsposobemparametryzacjizałożonego
sigmoidalnego kształtu funkcji f określonej w jednostkach EUD.
Funkcja f ma postać funkcji logitowej. Oczekuje się, że w procesie
optymalizacji zostanie osiągnięty taki rozkład dawki, dla którego
Jednorodna Dawka Równoważna wyniesie co najmniej EUD0,target,
czyli będzie to dawka równa dawce zleconej przez lekarza, a dla
narządów krytycznych Jednorodna Dawka Równoważna będzie
jak najmniejsza, z zastrzeżeniem, że nie przekroczy EUD0,OAR. Po-
danie dawki niższej od EUD0,OAR zapewni, że szacowany odsetek
pacjentów, u których może wystąpić uszkodzenie, nie przekroczy
z góry zadanej wartości, np. 5%. Parametry Wt, WOAR opisują wagę
optymalizowanego składnika funkcji celu.
Koncepcja Jednorodnej Dawki Równoważnej została zaim-
plementowana w systemie planowania leczenia Monaco firmy
Nucletron. Istotą implementacji użytej w systemie Monaco jest
nie tyle osiągnięcie założonych parametrów rozkładu dawki,
ile maksymalizacja odpowiedzi guza i minimalizacja uszkodzeń
w tkankach normalnych. Realizacja tego celu stała się możliwa
właśnie dzięki użyciu koncepcji EUD do zbudowania funkcji celu.
System reklamuje sam siebie jako pierwszy oparty o biologicz-
ną optymalizację rozkładu dawki, tj. optymalizację, której, jak
to już zostało powiedziane, celem jest maksymalizacja Kontroli
Miejscowej Nowotworu i minimalizacja prawdopodobieństwa
uszkodzenia narządów krytycznych. Jakkolwiek należy zdawać
sobie sprawę, że obliczone wartości EUD zarówno dla targetu,
jak i dla narządów krytycznych, są obarczone znacznymi niepew-
nościami, to jednak koncepcja zastosowana w systemie Monaco
otwiera nowe możliwości w planowaniu leczenia. Niepewności
wynikają głównie z braku danych klinicznych, które umożliwiły-
by stosunkowo precyzyjne określenie dla guzów i tkanek pra-
widłowych wartości parametru a oraz z osobniczej zmienności
odpowiedzi na promieniowanie. Tym niemniej wydaje się, że
optymalizowanie rozkładów dawki poprzez maksymalizację
prawdopodobieństwa kontroli miejscowej i minimalizowanie
prawdopodobieństwa uszkodzenia narządów krytycznych sta-
nie się w niedalekiej przyszłości standardem. Koncepcja EUD za-
proponowana przez Niemierko znajdzie z pewnością poczesne
miejsce w budowaniu takich systemów planowania leczenia.
Podsumowanie
Koncepcja EUD pozwala na matematyczny opis efektu radioterapii
zarówno dla guza nowotworowego, jak i dla tkanek prawidłowych.
Bardzo ważną zaletą zaproponowanej koncepcji jest jej prosta i ła-
two zrozumiała interpretacja. Zgromadzeniewiększej ilości danych
klinicznych, pozwalających na wyznaczenie wartości parametru a
dla guzów i tkanek prawidłowych, powinno uczynić z koncepcji
EUD nie tylko narzędzie do porównywania rozkładówdawki, ale do
obliczania rzeczywistych wartości zależności dawka-efekt.
Literatura
1. A. Brahme: Dosimetric precision requirements in radiation therapy, Acta
Radiologica Oncology, 23, 1984, 5.
2. A. Niemierko: Reporting and analyzing dose distributions: A concept of
equivalent uniform dose, Med. Phys., 24, 1997, 103-110.
3. Q. Wu, R. Mohan, A. Niemierko, R Schmidt-Ullrich: Optimization of inten-
sity-modulated radiotherapy plans based on the Equivalent Uniform Dose,
Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys, vol. 52, 2002, 224-235.
4. G.Cranmer-Sargison: Quantifyingthe impactofradiationtherapydoseuncerta-
intiesonradiobiologicaltreatmentplanevaluation,UniversityofVictoria,2003.
5. H. Gay, A. Niemierko: A free program for calculating EUD-based NTCP and
TCP in external beam radiotherapy, Physica Medica, 23, 2007, 115-125.
6. V. Semenko, B. Reitz, E. Day, X. Qi, X. Li: Evaluation of a commercial biologi-
cally based IMRT treatment planning system, Med. Phys., 35, 2008, 5851-5860.
7. L. Marks, E. Yorke, A. Jackson, R. Ten Haken, L. Constine, A Eisbruch,
S. Bentzen, J. Nam, J. Deasy: Use of normal tissue complication probabi-
lity models in the clinic , Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys., 76, 2010, 10-19.
8. N. Mehta, C. King, N. Agazaryan, M. Steinberg, A. Hua, P. Lee: Stereotactic
body radiation therapy and 3-dimensional conformal radiotherapy for sta-
ge I non-small cell lung cancer: A pooled analysis of biological equivalent
dose and local control, Pract. Radiat. Oncol, 2011.