Inżynier i Fizyk Medyczny 4/2017 vol. 6
217
artykuł
/
article
radioterapia
/
radiotherapy
Wprowadzenie
Zdecydowana większość problemów świata rzeczywistego to
problemy o naturze wielokryterialnej. Od zarania dziejów czło-
wiek, aby funkcjonować w otaczającej go rzeczywistości, musi
przeprowadzać procesy decyzyjne. Uwzględniwszy jakieś kryte-
ria (lub – rzadko – jedno kryterium), zwykle dąży do tego, aby
były to decyzje najlepsze. Poszukując najlepszego rozwiązania,
częstokroć musi brać pod uwagę wiele wzajemnie sprzecznych
lub trudno porównywalnych kryteriów. Dąży się powszechnie
do usprawniania podejmowanych działań i zwiększania ich sku-
teczności, w istocie dokonując optymalizacji wielokryterialnej.
Z czasem ten powszechny, choć zwykle nieuświadamiany, me-
chanizm poznawczy (decyzyjny) stał się przedmiotem naukowej
refleksji.
Problemy wielokryterialne są wszechobecne w wielu rozma-
itych dyscyplinach, takich jak chociażby: ekonomia, inżynieria,
informatyka czy wreszcie ochrona zdrowia. Wyjątkowe zna-
czenie mają te kwestie w teleradioterapii, gdzie optymaliza-
cja, a także wielokryterialność w oczywisty sposób wpisane są
w proces planowania leczenia.
Głównym zadaniem każdego fizyka medycznego zajmującego
się planowaniem leczenia jest opracowanie najlepszego planu
leczenia dla konkretnego chorego. Ze względu na konieczność
uwzględnienia wielu zmiennych oraz wielu kryteriów oceny osią-
gnięcie tego celu nie jest zadaniem trywialnym.
Pojęcie optymalizacji
Teoria optymalizacji wielokryterialnej MCO (
Multi Criteria Optimi-
zation
) oraz jej heurystyczne podejście do rozwiązywanych –
wielokryterialnych – problemów może otworzyć przed fizykami
medycznymi zupełnie nową, ścisłą matematycznie, lecz do nie-
dawna niedostępną drogę, prowadzącą do znalezienia najlep-
szego planu leczenia. Wkroczenie na nią stało się możliwe dzięki
komputerom o zdecydowanie większej mocy obliczeniowej niż
dotychczas, a także dzięki nowym narzędziom algorytmicznym.
Fundamentalne zasługi w tej dziedzinie ma włoski ekonomi-
sta żyjący na przełomie XIX i XX wieku – Vilfredo Pareto. Jego
analizy różnorodnych procesów ekonomicznych dały podwaliny
współczesnej teorii optymalizacji. Centralne pojęcie:
optimum
w sensie Pareto
– pierwotnie rozumiane na gruncie ekonomii jako
taki podział dostępnych dóbr, że niemożliwe jest poprawienie
sytuacji jednego podmiotu (przez dostarczenie mu większej
ilości dóbr) bez jednoczesnego pogorszenia sytuacji któregoś
z pozostałych podmiotów – uległo uogólnieniu i przeniesieniu
na jeszcze inne płaszczyzny ludzkiej aktywności, a nazwisko
Pareto
stało się elementem wielu terminów z zakresu optyma-
lizacji wielokryterialnej [1]. Zamiast z pojedynczym optimum
(pojedynczym rozwiązaniem optymalnym) mamy do czynienia
ze zbiorem „optymalnych kompromisów” –
trade-offs
(czyli roz-
wiązań nieulepszalnych, o ustalonym kompromisie pomiędzy
kryteriami oceny) znanych jako
rozwiązania Pareto-optymalne
.
W poszukiwaniu najlepszego planu leczenia.
Matematyczne podstawy optymalizacji
wielokryterialnej i jej zastosowanie
w radioterapii (Pareto-optymalność)
Część I – Matematyczny fundament
teorii optymalizacji wielokryterialnej
Izabela Baranowska
Zakład Fizyki Medycznej, Centrum Onkologii Ziemi Lubelskiej im. św. Jana z Dukli, ul. dr. K. Jaczewskiego 7, 20-090 Lublin, tel. +48 81 454 13 16,
email:
