Page 39 - IFM_201401_v9 150
Basic HTML Version
Inżynier i Fizyk Medyczny 1/2014 vol. 3
37
artykuł
/
article
radioterapia
/
radiotherapy
seansie terapeutycznym. Tymczasem tak rozumiana dawka frakcyjna
może mieć niewiele wspólnego z dawką podawaną w obszar tkanek
prawidłowych. Tam „dawka frakcyjna” zwykle jest znacznie niższa.
Na przykład zlecona dawka frakcyjna dla pacjenta leczonego w rejo-
nie głowy i szyi wynosi 2,0 Gy, podczas gdy dla realizowanego planu
leczenia dawka maksymalna w rdzeniu kręgowym stanowi jedynie
75% dawki frakcyjnej, czyli 1,5 Gy. W takim przypadku do oszacowa-
nia dawki tolerancji dla rdzenia kręgowego należy użyć dawki 1,5 Gy.
I jeszcze jedna uwaga. Dla rdzenia kręgowego i punktu końcowego
w postaci mielopatii do obliczeń powszechnie przyjmuje się wartość
a/b
= 2 Gy. Tymczasem wyznaczona przez Schultheissa, bardzo wiary-
godna wartość
a/b
wynosi 0,87 Gy [15]. Użycie wartości
a/b
= 2 Gy za-
miast 0,87 Gy prowadzi do przeszacowania w obliczeniach dawki tole-
rancji, gdy dawka frakcyjna przekracza 2 Gy i niedoszacowania efektu
ochronnego zmiany dawki frakcyjnej w przypadku dawek frakcyjnych
w rdzeniu niższych od 2 Gy.
Addytywność modelu LQ
Ze względu na założenia modelu LQ, w którym centralną rolę odgrywa
równoważność frakcji przeżywających, oraz postać funkcyjną frakcji
przeżywającej model LQ jest modelem addytywnym. Oznacza to, że
w ogólnej postaci, dla leczenia, w którym zmieniana jest dawka frakcyj-
na, postać równania (8) przyjmuje postać (11):
bardzo wiarygodna wartość
wynosi 0,87 Gy [15]. Użycie wartości
= 2 Gy zamiast 0,87 Gy
prowadzi do przeszacowania w obliczeniach dawki tolerancji, gdy dawka frakcyjna przekracza 2 Gy i
niedoszacowania efektu ochronnego zmiany dawki frakcyjnej w przypadku dawek frakcyjnych w
rdzeniu niższych od 2 Gy.
Addytywność modelu LQ
Ze względu na założenia modelu LQ, w którym centralną rolę odgrywa równoważność frakcji
prz żywających, oraz p stać funkcyjną frakcji przeżywającej model LQ jest modelem addytywnym.
Oznacza to, że w ogólnej postaci, dla leczenia, którym zmieniana jest dawka frakcyjna, postać
równania (8) przyjmuje postać (11):
N
n
n
n
K
k
k
k
d
D d
D
1
1
,
(11)
gdzie indeksy
k
,
n
oznaczają dawki frakcyjne i odpowiadające im dawki całkowite podane dla
schematu
K
i schematu
N
napromieniania.
Czas w modelu LQ
W klasycznym (najprostszym) modelu LQ nie jest uwzględniany całkowity czas leczenia. Implikuje to,
że porównywać można jedynie dwa schematy napromieniania o bardzo podobnym całkowitym czasie
napromieniania. Ta różnica całkowitego czasu napromieniania musi być tym mniejsza, im szybsza jest
proliferacja komórek, dla których wykonywane są obliczenia. Czas może zostać wprowadzony do
(11)
gdzie indeksy
k
,
n
oznaczają dawki frakcyjne i odpowiadające im daw-
ki całkowite podane dla schematu
K
i schematu
N
napromieniania.
Czas w modelu LQ
W klasycznym (najprostszym) modelu LQ nie jest uwzględniany całko-
wity czas leczenia. Implikuje to, że porównywać można jedynie dwa
schematy napromieniania o bardzo podobnym całkowitym czasie na-
promieniania. Ta różnica całkowitego czasu napromieniania musi być
tymmniejsza, im szybsza jest proliferacja komórek, dla których wyko-
nywane są obliczenia. Czas może zostać wprowadzony do modelu LQ,
co najczęściej jest matematycznie zapisywane wzorem (12):
7
Ze względu na założenia modelu LQ, w którym centralną rolę odgrywa równoważność frakcji
przeżywających, oraz postać funkcyjną frakcji przeżywającej model LQ jest modelem addytywnym.
Oznacza to, że w ogólnej postaci, dla leczenia, w którym zmieniana jest dawka frakcyjna, postać
równania (8) przyjmuje postać (11):
N
n
n
n
K
k
k
k
d
D d
D
1
1
,
(11)
gdzie indeksy
k
,
n
oznaczają dawki frakcyjne i odpowiadające im dawki całkowite podane dla
schematu
K
i schematu
N
napromieniania.
Czas w modelu LQ
W klasycznym (najprostszym) modelu LQ nie jest uwzględniany całkowity czas leczenia. Implikuje to,
że porównywać można jedynie dwa schematy napromieniania o bardzo podobnym całkowitym czasie
napromieniania. Ta różnica całkowitego czasu napromieniania musi być tym mniejsza, im szybsza jest
pr liferacja komórek, dla k órych wykony są obliczenia. Czas może zostać wprowadzony do
modelu LQ, co najczęściej jest matematycznie zapisywane wzorem (12):
k
k
T T
d
D TT
d
D
2
2
2
1
1
1
,
(12)
gdzie
to kolejny parametr w modelu opisujący proliferację komórkową,
T
k
to czas, od którego
„rusza” proliferacja (
kick off time
) [16].
Biorąc pod uwagę fakt, że wyznaczenie jednego parametry modelu
jest zwykle obarczone
bardzo dużą niepewnością, to wyznaczanie trzech parametrów z danych klinicznych musi prowadzić
do jeszcze większych przedziałów ufności, co czyni model jeszcze mniej wiarygodnym.
Zakres stosowalności modelu LQ – odstęp czasu pomiędzy frakcjami
Teoretyczne podstawy modelu LQ opierają się na założeniu, że każda frakcja powoduje zabicie tej
samej frakcji komórek. To założenie zostało sprawdzone eksperymentalnie i jest prawdziwe, o ile
odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi frakcjami jest większy niż czas potrzebny do pełnej
naprawy uszkodzeń subletalnych. Przez uszkodzenia subletalne należy rozmieć takie, które mogą
zostać naprawione, o ile spełnione są określone warunki, w jakich znajduje się komórka, oraz o ile nie
dojdzie do kolejnego uszkodzenia komórki (np. przez promieniowanie). Czas całkowitej naprawy był
przedmiotem oddzielnych badań radiobiologów. W praktyce klinicznej przyjmuje się, że wynosi on 8
godzin. Dlatego zaleca się, aby odstęp pomiędzy kolejnymi seansami terapeutycznymi nie był krótszy
niż 8 godzin (czasami dopuszcza się podanie dwóch frakcji w odstępie 6 godzin) [17].
(12)
gdzie
g
to kolejny parametr w modelu opisujący proliferację komórko-
wą,
T
k
to czas, od któreg „rusza” proliferacja (
kick off time
) [16].
Biorąc pod uwagę fakt, że wyznaczenie jednego parametru mo-
delu
a/b
jest zwykle obarczone bardzo dużą niepewnością, to wyzna-
czanie trzech arametrów z da ych kl nicznych musi pro adzić do
jeszcze większych przedział
f ści, c czyni model jeszcze mniej
wiarygodnym.
Zakres stosowalności modelu LQ –
odstęp czasu pomiędzy frakcjami
Teoretyczne podstawy modelu LQ pi rają się na założeniu, że każ-
da frakcja powoduje zabici tej sa ej frakcji komórek. To założenie
zostało sprawdzone eksperymentalnie i jest prawdziwe, o ile odstęp
czasu pomiędzy dwoma kolejnymi frakcjami jest większy niż czas po-
trzebny do pełnej naprawy uszkodzeń subletalnych. Przez uszkodze-
nia subletalne należy rozmieć takie, które mogą zostać naprawione,
o ile spełnione są określone warunki, w jakich znajduje się komórka,
oraz o ile nie dojdzie do kolejnego uszkodzenia komórki (np. przez
promieniowanie). Czas całkowitej naprawy był przedmiotem od-
dzielnych badań radiobiologów. W praktyce klinicznej przyjmuje się,
że wynosi on 8 godzin. Dlatego zaleca się, aby odstęp pomiędzy ko-
lejnymi seansami terapeutycznymi nie był krótszy niż 8 godzin (cza-
sami dopuszcza się podanie dwóch frakcji w odstępie 6 godzin) [17].
Zakres stosowalności modelu LQ –
wartość dawek frakcyjnych
Postać funkcyjna krzywej przeżywalności (5) dobrze opisuje wyniki
eksperymentów, ale jedynie dla dawek frakcyjnych mniejszych od
około 6 Gy. Dla większych dawek frakcyjnych przeżywa mniej komó-
rek niż to przewiduje model liniowo-kwadratowy [18]. Dla bardzo
niskich dawek frakcyjnych, niższych od 1,4 Gy, wykazano ekspery-
m ntalnie dla ni których komórek tzw. nadwrażliwość na zaabsor-
bowaną dawkę [19]. Frakcja przeżywających komórek jest mniejsza
niż to przewiduje model liniowo-kwadratowy. Nie wszystkie ekspe-
rymenty wykazują nadwrażliwość na niskie dawki, tym niemniej na-
leży z dużą ostrożnością przyjmować wyniki dla niskich dawek frak-
cyjnych. Wynikający z modelu efekt ochronny dla tkanek reagujących
późno, napromienianych niskimi dawkami może w rzeczywistości
Zwłóknienie [%]
Dawka [Gy]
Rys. 2
Zwłóknienia skóry dla dwóch schematów frakcjonowania
Tabela 1
Wartości a/b dla skóry, dla dwóch punktów końcowych zwłók-
nienia skóry i rumienia skóry wyznaczone dla NTCP = 0,5
Punkt końcowy
a/b
(Gy)
Zwłóknienie skóry
1,8: [-0,9;2,7]
Rumień skóry
12,3: [1,8;22,8]
W nawiasach kwadratowych podano 95% przedział ufności.
