Page 35 - IFM_201401_v9 150
Basic HTML Version
Inżynier i Fizyk Medyczny 1/2014 vol. 3
33
artykuł
/
article
radioterapia
/
radiotherapy
Wprowadzenie
Frakcjonowanie, czyli podzielenie całkowitej dawki pro-
mieniowania przepisanej pacjentowi na mniejsze części,
zostało wprowadzone na dość wczesnym etapie rozwoju
radioterapii. Francuski lekarz Regaud zauważył, że ten
sam efekt terapeutyczny po napromienianiu można osią-
gnąć, dzieląc dawkę całkowitą na mniejsze dawki (frakcje)
i dostarczając promieniowanie w określonych odstępach
czasu. Równocześnie taka realizacja radioterapii w spo-
sób frakcjonowany zapewniała mniejsze uszkodzenia tka-
nek prawidłowych. Francuskie doświadczenia z lat trzy-
dziestych XX wieku nie od razu spowodowały, że terapia
frakcjonowana stała się obowiązującym schematem le-
czenia. Toczyło się swoiste współzawodnictwo pomiędzy
różnymi szkołami, głównie francuską i niemiecką, do któ-
rej dołączyła później tzw. szkoła manchesterska. W cen-
trum tych sporów znajdowało się pytanie: jaki sposób
frakcjonowania jest najbardziej efektywny? Przez efek-
tywność rozumie się sytuację, w której maksymalizowana
jest wartość prawdopodobieństwa kontroli miejscowej
nowotworu TCP (
Tumor Control Probability
) i minimalizo-
wana jest wartość prawdopodobieństwa uszkodzeń po-
promiennych NTCP (
Normal Tissue Control Probability
).
Warto zauważyć, że terapia frakcjonowana jest złotym
standardem w radioterapii, jednak w pewnych szczegól-
nych klinicznych sytuacjach dawka podawana jest w kilku
wysokich dawkach frakcyjnych, a nawet w pojedynczej
frakcji [1]. Obecnie jednak te decyzje są poparte znacznie
większymmateriałem klinicznym.
Równolegle do obserwacji klinicznych, które wyka-
zywały skuteczność radioterapii frakcjonowanej, podej-
mowane były wysiłki w celu zbudowania modelu tłuma-
czącego lub, jak można inaczej powiedzieć, opisującego
ilościowo terapię frakcjonowaną. Szczególną rolę w bu-
dowaniu modelu matematycznego odegrało pojęcie
terapii izoefektywnej lub terapii równoważnej danej te-
rapii. Dwie terapie zrealizowane według dwóch różnych
schematów frakcjonowania uważa się za równoważne,
izoefektywne, jeżeli efekt tych dwóch terapii jest taki sam
[2]. Zwykle efekt radioterapii jest opisywany poprzez TCP
i NTCP. Matematycznie izoefektywność oznacza, że (1):
1
Model liniowo-kwadratowy w radioterapii
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Curie, ul. Roentgena 5, 02-798
Warszawa, tel. +48 22 546 27 75, e-mail:
Wprowadzenie
Frakcjonowanie, czyli podzielenie całkowitej dawki promieniowania przepisanej pacjentowi na
mniejsze części, zostało wprowadzone na dość wczesnym etapie rozwoju radioterapii. Francuski
lekarz Regaud zauważył, że ten sam efekt terapeutyczny po napromienianiu można osiągnąć, dzieląc
dawkę całkowitą na mniejsze
starczając promieniowanie w określonych odstępach
czasu. Równocześnie taka realizacja radioterapii w sposób frakcjonowany zapewniała mniejsze
uszkodzenia tkanek prawidłowych. Francuskie doświadczenia z lat trzydziestych XX wieku nie od razu
spowodowały, że terapia frakcjonowana stała się obowiązującym schematem leczenia. Toczyło się
swoiste współzawodnictwo pomiędzy różnymi szkołami, głównie francuską i niemiecką, do której
dołączyła później tzw. szkoła manchesterska. W centrum tych sporów znajdowało się pytanie: jaki
sposób frakcjonowania jest najbardziej efektywny? Przez efektywność rozumie się sytuację, w której
maksymalizowana jest wartość prawdopodobieństwa kontroli miejscowej nowotworu TCP (
Tumor
Control Probability
) i minimalizowana jest wartość prawdopodobieństwa uszkodzeń popromiennych
NTCP (
Normal Tissue Control Probability
). Warto zauważyć, że terapia frakcjonowana jest złotym
standardem w radioterapii, jednak w pewnych szczególnych klinicznych sytuacjach dawka podawana
jest w kil u wysokich dawkach frakcyjnych, a nawet w pojedynczej frakcji [1]. Obecnie jednak te
decyzje są poparte znacznie większym materiałem klinicznym.
Równolegle do obserwacji klinicznych, które wykazywały skuteczność radioterapii
frakcjonowanej, podejmowane były wysiłki w celu zbudowania modelu tłumaczącego lub, jak można
inaczej powiedzieć, opisującego ilościowo terapię frakcjonowaną. Szczególną rolę w budowaniu
modelu matematycznego odegrało pojęcie terapii izoefektywnej lub terapii równoważnej danej
t rapii. Dwie erapie zrealizowan według dwóch różnych schematów frakcjonowania uważa się za
równoważne, izoefektywne, jeżeli efekt tych dwóch terapii jest taki sam [2]. Zwykle efekt radioterapii
jest opisywany poprzez TCP i NTCP. Matematycznie izoefektywność oznacza, że (1):
2
1
fr
fr
TCP
TCP
lub
2
1
fr
fr
NTCP
NTCP
,
(1)
gdzie indeksy „
fr
1” i „
fr
2” oznaczają sposób frakcjonowania 1 i 2.
Pierwszy matematyczny model opisujący ilościowo izoefektywne sposoby frakcjonowania
został sformułowany w 1971 roku przez Ellisa i nosił nazwę NSD (
Nominal Standard Dose
) [3].
Ellis, opierając się na danych opublikowanych przez Stranquista, analizował różne efekty odpowiedzi
na napromienianie skóry, różnymi schematami frakcyjnymi zaproponował następującą formułę do
opisu równoważnych schematów napromieniania (3):
24,0
11,0
)
(
N T NSD
wita
DawkaCalko
,
(2)
gdzie
T
to całkowity czas leczenia,
N
– liczba frakcji
lub
1
Model liniowo-kwadratowy w radioterapii
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Cu
na 5, 02-798
Warszawa, tel. +48 22 546 27 75, e-mail:
Wprowadzenie
Frakcjonowanie, czyli podzielenie całkowitej dawki promieniowania przepisanej pacjentowi na
mniejsze części, zostało wprowadzone na dość wczesnym etapie rozwoju radioterapii. Francuski
lekarz Regaud zauważył, że ten sam efekt terapeutyc
ianiu można osiągnąć, dzieląc
dawkę całk
ze dawki (frakcje) i dostarczając promieniowanie w określonych odstępach
czasu. Równocześnie taka realizacja radioterapii w sposób frakcjonowany zapewniała mniejsze
uszkodzenia tkanek prawidłowych. Francuskie doświadczenia z lat trzydziestych XX wieku nie od razu
spowodowały, że terapia frakcjonowana stała się obowiązującym schematem leczenia. Toczyło się
swoiste współzawodnictwo pomiędzy różnymi szkołami, głównie francuską i niemiecką, do której
dołączyła później tzw. szkoła manchesterska. W centrum tych sporów znajdowało się pytanie: jaki
sposób frakcjonowania jest najbar ziej efektywny? Przez efektywność rozumie się sytuację, w której
maksymalizowana jest wartość prawdopodobieństwa kontroli miejscowej nowotworu TCP (
Tumor
Control Probability
) i minimalizowana jest wartość prawdopodobieństwa uszkodzeń popromiennych
NTCP (
Normal Tissue Control Probability
). Warto zauważyć, że terapia frakcjonowana jest złotym
standardem w radioterapii, jednak w pewnych szczególnych klinicznych sytuacjach dawka podawana
jest w kilku wysokich dawkach frakcyjnych, a nawet w pojedynczej frakcji [1]. Obecnie jednak te
decyzje są poparte znacznie większym materiałem klinicznym.
Równolegle do obse wacji klinicznych, kt re wykazywały skuteczność radioterapii
frakcjonowanej, podejmowane były wysiłki w celu zbudowania modelu tłumaczącego lub, jak można
inaczej powiedzieć, opisującego ilościowo terapię frakcjonowaną. Szczególną rolę w budowaniu
modelu matematycznego odegrało pojęcie terapii izoefektywnej lub terapii równoważnej danej
terapii. Dwie terapie zrealizowane według dwóch różnych schematów frakcjonowania uważa się za
równoważne, izoefektywne, jeżeli efekt tych dwóch terapii jest taki sam [2]. Zwykle efekt radioterapii
j st opisywany poprzez TCP i NTCP. Matematycznie izoefektywność oznacza, że (1):
2
1
fr
fr
TCP
TCP
lub
2
1
fr
fr
NTCP
NTCP
,
(1)
gdzie indeksy „
fr
1” i „
fr
2” oznaczają sposób frakcjonowania 1 i 2.
Pierwszy matematyczny model opisujący ilościowo izoefektywne sposoby frakcjonowania
został sformułowany w 1971 roku przez Ellisa i nosił nazwę NSD (
Nominal Standard Dose
) [3].
Ellis, opierając się na danych opublikowanych przez Stranquista, analizował różne efekty odpowiedzi
na napromienianie skóry, różnymi schematami frakcyjnymi zaproponował następującą formułę do
opisu równoważnych schematów napromieniania (3):
24,0
11,0
)
(
N T NSD
wita
DawkaCalko
,
(2)
gdzie
T
to całkowity czas leczenia,
N
– liczba frakcji
(1)
gdzie indeksy „
fr
1” i „
fr
2” znacz ją sposób frakcjono-
wania 1 i 2.
Pierwszy matematyczny model opisujący il ściowo
izoefektywne sposoby frakcjonowania został sformuło-
wany w 1971 roku przez Ellisa i nosił nazwę NSD (
Nominal
Standard Dose
) [3]. Ellis, opierając się na danych opubli-
kowanych przez Stranquista analizował różne efekty
odpowiedzi na napromienianie skóry, różnymi schema-
tami frakcyjnymi zaproponował następującą formułę do
opisu równoważnych schematów napromieniania (3):
Dawka Całkowita
1
Model liniowo-kwadratowy
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Curie, ul. Roentgena 5, 02-798
Wars wa, tel. +48 22 546 27 75, e-mail:
Wprowadzenie
Frakcjonowanie, czyli podzielenie całkowitej dawki promieniowania przepisanej pacjentowi na
mniejsze części, zostało wprowadzone na dość wczesnym etapie rozwoju radioterapii. Francuski
lekarz Regaud zauważył, że ten sam efekt terapeutyczny po napromienianiu można osiągnąć, dzieląc
dawkę całkowitą na mniejsze dawki (frakcje) i dostarczając promieniowanie w określonych odstępach
czasu. Równocześnie taka realizacja radioterapii w sposób frakcjon wany zape niała mniejsze
uszkodzenia tkanek pra idłowych. Francuskie doświadczenia z lat trzydziestych XX wieku nie d razu
spowodowały, że terapi frakcjonowana stała się obowiązującym schematem leczenia. Toczyło się
swoiste współzawodnictwo pomiędzy różnymi szkołami, głównie francuską i niemiecką, do której
dołączyła później tzw. szkoła manchesterska. W centrum tych sporów znajdowało się pytanie: jaki
sposób frakcjonowania jest najbardziej efektywny? Przez efektywność rozumie się sytuację, w której
maksymalizowana jest wartość prawdopodobieństwa kontroli miejscowej nowotworu TCP (
Tumor
Control Probability
) i minimalizowana jest wartość pra dopodobieństwa uszkodzeń popromiennych
NTCP (
Normal Tissue Control Probability
). Warto zauważyć, że terapia frakcjonowana jest złotym
standardem w radioterapii, jednak w pewnych szczególnych klinicznych sytuacjach dawka poda ana
jest w kilku wysokich dawkach frakcyjnych, a nawet w pojedynczej frakcji [1]. Obecnie jednak te
decyzje są poparte znacznie większym materiałem klinicznym.
Równolegle do obserwacji klinicznych, które wykazywały skuteczność radioterapii
frakcjonowanej, podejmowane były wysiłki w celu zbudowania modelu tłumaczącego lub, jak można
inaczej powiedzieć, opisującego ilościowo terapię frakcjonowaną. Szczególną rolę w budowaniu
modelu matematycznego odegrało pojęcie terapii izoefektyw ej lub terapii równoważnej danej
terapii. Dwie terapie zrealizowane według dwóch różnych schematów frakcjonowania uważa się za
równoważne, izoefektywne, jeżeli efekt tych dwóch terapii jest taki sam [2]. Zwykle efekt radioterapii
j st opisyw ny popr ez TCP i NTCP. Matematy znie izoef ktywność oznacza, że (1):
2
1
fr
fr
TCP
TCP
lub
2
1
fr
fr
NTCP
NTCP
,
(1)
gdzie indeksy „
fr
1” i „
fr
2” oznaczają sposób frakcjonowania 1 i 2.
Pierwszy matematyczny model opisujący ilościowo izoefektywne sposoby frakcjonowania
został sformułowany w 1971 roku przez Ellisa i nosił nazwę NSD (
Nominal Standard Dose
) [3].
Ellis, opierając się na danych opublikowanych przez Stranquista, analizował różne efekty odpowiedzi
na napromienianie skóry, różnymi schematami frakcyjnymi zaproponował następującą formułę do
opisu równoważnych schematów napromieniania (3):
24,0
11,0
)
(
N T NSD it
a ka l
,
(2)
gdzie
T
to całkowity czas leczenia,
N
– liczba frakcji
(2)
gdzie
T
to całkowity czas leczenia,
N
– liczba frakcji.
NSD to parametr modelu, który można traktować
jakomiarę efektu końcowego, dla którego poszukiwany
Model liniowo-kwadratowy
w radioterapii
Paweł Kukołowicz
Centrum Onkologii – Instytut im. Marii Skłodowskiej-Curie,
ul. Roentgena 5, 02-798 Warszawa, tel. +48 22 546 27 75, e-mail:
