Page 32 - IFM 1 2013

vol. 2 1/2013 Inżynier i Fizyk Medyczny

artykuł

\

article

title

standardy

\

standards

30

nia elementów detektora. Prosty obrót matrycy detektora

pozwala na użycie tego samego kodowania MTF dla obu pro-

stopadłych względem siebie kierunków. Dla danej linii pikse-

li przechodzącej w poprzek krawędzi, pozycja krawędzi jest

określana na podstawie obrazu uzyskanego wzdłuż kierun-

ku tej krawędzi (kierunek x) oraz przez rejestrację maksymal-

nego nachylenia profilu na współrzędnej x. Tak samo postę-

puje się w kierunku y. Do określenia największego gradientu

sygnału, uzyskanego na obrazie krawędzi, w zależności od

pozycji na detektorze, stosuje się metodę wyznaczenia linii

trendu z dopasowaniem zgodnie z zasadą najmniejszych

kwadratów (y = a + bx – linia trendu). Kąt profilu obrazu

krawędzi w tej metodzie jest określany zależnością α = tan

-1

(1/b). Znając kąt krawędzi, można wyznaczyć ESF.

W przypadku niektórych metod stopień nadmiernego

próbkowania (

oversampling

– nadpróbkowanie) jest kontrolo-

wany poprzez użycie w akwizycji i analizie przestrzennego ob-

razu kosza (

bin

) sub-pikselowego o szerokości β. W tym przy-

padku wybór wielkości kosza jest determinowany balansem

między poziomem szumu i rozdzielczością. Używanie dużych

sub-pikseli (np. β = 0.2) zapewnia to, że każdy kosz zawiera

wiele wartości pikseli, wynikających z dobrze zdefiniowanego

„nadpróbkowania” kosztem rozdzielczości. Małe sub-piksele

(np. β = 0.05) dają wysoką rozdzielczość, jednak z mniejszą ilo-

ścią pikseli o danej wartości przydzielonych do każdego kosza,

cowprowadza dowarunkówoceny MTF większy udział szumu

w analizie sygnału. W jednej z metod pomiaru stopień „nad-

próbkowania” MTF jest regulowany przez położenie krawędzi

MTF na detektorze pod zadanym kątem w stosunku do linii

pikseli (mały kąt skutkuje drobniejszym „nadpróbkowaniem”).

Większość algorytmów analizy MTF wprowadza filtrację

do redukcji poziomu szumów. W szacowaniu MTF należy

zwrócić uwagę na dobór algorytmów i metod filtracji – nie-

właściwy dobór może spowodować niedoszacowanie war-

tości MTF w zakresie wysokich częstotliwości przestrzen-

nych, spowodowane zbytnim wygładzeniem ESF. Jeżeli na

etapie tego procesu wymagana jest redukcja szumu, moż-

na zastosować prosty filtr medianowy (o długości 5 koszy

pikselowych lub większej) przed nadpróbkowaniem, bez

znaczącego zniekształcenia MTF. Jednocześnie nie jest za-

lecana ekstrapolacja ogonów LSF (stosowana szczególnie

w systemach ze znaczącym spadkiem rejestracji sygnałów

o niskich częstotliwościach LFD –

Low Frequency Drop

). Pro-

ces ten może często skutkować nakładaniem danej funkcji

na niskoczęstotliwościowe składowe MTF, zamazując szcze-

góły obrazu o niskiej częstotliwości.

Do szacowania MTF używane są również funkcje okna,

jednak należy stosować je ze szczególną ostrożnością. Funk-

cje okna „pracują” przez usunięcie nieciągłości na krawędzi

LSF przez wagowanie danych z tej funkcji z funkcją „ciągnącą”

ogony LSF do zera. Operacja ta zapewnia, że LSF jest funkcją

okresową (wymaganie analizy Fouriera). Jednak użycie kilku

funkcji okna może także zafałszować ocenę MTF.

Zróżnicowanie ESF w celu uzyskania LSF jest najlepiej osią-

gane przy zastosowaniu algorytmu centralnej różnicy.

LSF

k

= (ESF

k+1

– ESF

k-1

/ 2Δs)

gdzie: Δs – przestrzenna szerokość „kosza”.

Ostatecznie wykorzystując rutynowo transformatę Fourie-

ra FFT (

Fast Fourier Transform

), funkcja LSF jest fourierowsko

przekształcana i normalizowana do wartości zerowej często-

ści. Prowadzi to do uzyskania

presampling

MTF. Na rysunku 3

przedstawiono wykresy szacowania MTF dla trzech typów

systemów obrazowania.

MTF (u)

Frequency (mm

-1

)

Frequency (mm

-1

)

Frequency (mm

-1

)

sub-scan

scan

specture

horizontal

vertical

aperture

horizontal

vertical

aperture

Rys. 3.

Przykłady krzywych

presampling

MTF dla

(a)

systemu CR z

pixel pitch

(Δp) = 0,1 mm;

(b)

systemu bezpośredniej konwersji obrazu (a-Se) z (Δp) = 0,139 mm;

(c)

systemu pośredniej konwersji (CsI/a-Si) z (Δp) = 0,2 mm [1]

MTF dla systemu CR wykazuje anizotropię między kierun-

kiem skanowania i kierunkiem do niego prostopadłym.

W przypadku systemu bezpośredniego przetwarzania obra-

zu, MTF pokazuje ściśle funkcję apertury piksela. Dla syste-

mu pośredniej formy przetwarzania obrazu, MTF wykazuje

gwałtowny spadek dla niskich częstotliwości przestrzennych

(LFD) – ten efekt jest widoczny dla systemu wzmacniacza ob-

razu, który w budowie bazuje na jodkowo-cezowym konwer-

terze promieniowania X [1, 3].

Cel testu: Ilościowe określenie

rozdzielczości przestrzennej detektora

Metoda pomiaru i oceny:

––

Dla systemu DR usunąć kratkę przeciwrozproszeniową

(jeżeli jest to możliwe).

––

Umieścić krawędź MTF (kwadratowa płytka o gładkich

i ostrych brzegach) na obudowie detektora lub kasecie

CR – kąt położenia krawędzi powinien zawierać się po-

między 1,5 a 5 stopni w stosunku do linii elementów (linii

matrycy pikseli) detektora DR lub kierunku odczytu lase-

ra w przypadku systemów CR.

––

Ustawić dużą odległość od źródła do detektora, jeśli jest

to możliwe > 150 cm.

––

Przy standardowych warunkach ekspozycji wybrać duże

lub małe ognisko.

––

Kolimację ustawić tak, aby wiązka promieniowania X

obejmowała cały obszar detektora.

Page 32 - IFM 1 2013 - web całe