Page 16 - IFM 2 2013 - calosc

vol. 2 2/2013 Inżynier i Fizyk Medyczny

artykuł

\

article

title

standardy

\

standards

64

NPS (

Noise Power Spectrum

)

NPS jest określany jako widmo rozkładów wariancji sygnału

(różnica w wartości od piksela do piksela). Procesy wpływa-

jące na tę wariancję sygnału to: szum kwantowy (NPS

Q

(u,

v

)),

szum zmiany fazy konwertera promieniowania X i fluktuacji

w transmisji kwantów świetlnych pomiędzy warstwą fosforu

a fotodetektorem (NPS

SQ

(u,

v

)), dodatkowy szum pochodzący

od przedwzmacniaczy w fazie odczytu (NPS

c

(u,

v

)) oraz usta-

lony wzór szumu ze źródeł takich, jak szum struktury fosforu

(NPS

fp

(u,

v

)). Przy założeniu, że źródła tych szumów są nieza-

leżne, to całkowity NPS jest ich sumą:

NPS(u,

v

) = NPS

Q

(u,

v

) + NPS

SQ

(u,

v

) + NPS

e

(u,

v

) + NPS

fp

(u,

v

).

NPS zmienia się wraz z DAK (

Detector Air Kerma

), ale także za-

leżywnieznacznymstopniu od energii. Wprzypadku tego testu

ważny jest wybór odpowiedniej jakości wiązki promieniowania

X oraz wartości kermy detektora w powietrzu (Tabela 1). Wyko-

nując ocenę NPS, należy zastosować typowe kliniczne wartości

kermy powietrznej – w granicach 2.5 uGy. Biorąc pod uwagę

fakt, że jej wartość jest zależna od FFD, do uzyskania powyższej

należy ustawić właściwe wartości mAs. Pomiary STP umożliwia-

ją szybkie uzyskanie zarówno obrazów do analizy powyższego

parametru, jak i NPS, przy znanej wartości kermy powietrznej

dla detektora. Oczywiście ta wartość powinna być kontrolo-

wana dla każdego uzyskanego obrazu w pomiarach i podczas

analizy NPS (detektor pomiarowy może zostać umieszczony np.

w rogu obrazu). Podobnie jak w przypadku pomiarów STP, krat-

ka przeciwrozproszeniowa musi zostać unieruchomiona.

Założenia dotyczące statystyki obrazów

Oszacowując NPS dla obrazów płaskich, przyjęto dwa zało-

żenia: stabilność i ergodyczność.

––

Szum obrazu określany jest jako „stabilny”, kiedy co naj-

mniej oczekiwane wartości i funkcja autokorelacji nie zale-

żą od położenia w obrazie. Wymóg ten musi być spełniony

z uwagi na to, że NPS jest obliczany jako średnia wartość

wszystkich ROI (

Regions of Interest

) z każdego obrazu. Nie

można dodawać NPS kalkulowanego na podstawie da-

nego ROI z zestawu, jeśli bazowy proces szumu generują-

cy różnice w ROI powoduje, że różnice te są znaczące dla

innych wybranych ROI w zestawie. Dla FFT, analizie NPS,

wprowadza się dla systemów pojęcie:

cyclo-stationarity

i

wide-sense cyclo-stationarity cyclo-stationarity

. System jest

cyclo-stationary

, jeśli przesunięcie przestrzenne przez wielo-

krotność elementówdetektorawdanymkierunku nie zmie-

nia oczekiwanego sygnału. Jeżeli przesunięcie nie zmienia

oczekiwanej wartości (środka) i funkcji autokorelacji, wów-

czas system jest

wide-sense cyclo-stationary

. Funkcja autoko-

relacji przypadkowego procesu jest korelacją pomiędzy róż-

nymi punktami (lub czasie) na obrazie w tym samy procesie.

––

Ergodyczność wymaga, aby oczekiwanewartości były określo-

nerównoważnieodśredniegoczasudlajednejpozycji,odkilku

kolejnych obrazów i od średnich przestrzennych wykonanych

wzdłuż jednego obrazu. Jednocześnie w analizie wyników po-

miarówwymaganejest,abyROI’ezobrazówuzyskanychwtym

samym czasie były dodane do podlegającego ocenie zestawu.

Ustalony wzór szumu (np. granulacja fosforu) jest przykładem

nieergodycznego źródła szumu imusi być analizowanyoddziel-

nie. Rozpatrywaniepróbek szumuna podstawiepewnej liczby

obrazów użytych dla oceny NPS, wyodrębnionych z tej samej

pozycji w każdym obrazie, pozwala na ustalenie wzoru kom-

ponentów szumu (powinien być taki samdla każdego obrazu).

Jeśli źródło szumu stanowi znaczący udział w całym szumie

obrazu, nie jest możliwa prosta wymiana zmiennej przestrzen-

nej i czasowej. Aby założenie ergodyczności było obowiązują-

ce, należy do zestawu dodać nową próbkę ustalonego wzoru

szumu– jesttoosiąganeprzezprzesunięcieobszaru,zktórego

szumobrazu jest zbieranywkażdymkolejnymobrazie.

Zmienność obrazu – przedstawienie prostej wizualnej oceny

zmienności obrazu, jeszcze przed ukazaniem analizy NPS, ma na

celu przede wszystkim wygenerowanie tej zmienności poprzez

próbkowanie (wzdłuż całego obrazu) małych ROI o nominalnych

wielkościach na obrazie wejściowym. Zmienność pikseli groma-

dzona w ROI jest zapisywana na miejscu ROI i następnie odwzo-

rowywana w skali szarości w celu wygenerowania zmienności ob-

razu. Na rysunku 1a przedstawiono przykład zmienności obrazu

cyfrowego systemu mammograficznego, na którym widoczne

są artefakty powstałe w wyniku rozdzielenia warstwy konwer-

tera promieniowania X. Na obrazie uwidoczniono także linię

martwych pikseli. Na rysunku 1b przedstawiono nowy detektor,

którego zmienność obrazu jest bardziej jednolita. Dla cyfrowego

systemu mammograficznego użyto wymiaru ROI 10 × 10 pikseli,

coodpowiadawartości 0,7×0,7mm

2

. Dla standardowegodiagno-

stycznego sytemuDRwielkość ROI mogłabywynosić 2 × 2mm

2

.

Uzyskanie ROI,

obliczenia NPS, badanie trendów

Jeżeli w obrazach testowych stwierdzono jednorodną wa-

riancję i nie ma w nich znaczących artefaktów, obszary z ROI

wymaganymi do analizy NPS mogą być wybrane z głównego

obrazu DICOM (

sub-image

).

Sub-image

o większym obszarze,

używany do oceny NPS, daje większe prawdopodobieństwo,

że jednorodność obrazu nie będzie utrzymana. Użycie do ana-

lizy NPS kilku mniejszych ROI dla kilku obrazów jest bardziej

wskazane niż wybór jednego większego obszaru, ale dla jed-

nego obrazu, ale dla jednego obrazu – pozwala to na ograni-

czenie niejednorodności obrazu. Standardy IEC zalecają użycie

sub-image’u

wielkości 125 × 125mm lub nieznacznie większych.

Termin NPS

ΔQ

(u,

v

) używany jest do oznaczenia NPS obliczone-

go z obrazu, a następnie zlinearyzowanego i znormalizowanego

przez użycie funkcji konwersji dla systemu (IEC, 2003). NPS jest

Page 16 - IFM 2 2013 - calosc - www