vol. 1 3/2012 Inżynier i Fizyk Medyczny
radioterapia
\
radiotherapy
artykuł
\
article
100
Podstawowe problemy fizyczne
w dozymetrii małych pól
Pierwszy oczywisty problem, na który natrafiamy przy pomia-
rach małych pól, wiąże się z wymiarami detektora. Najbardziej
rozpowszechniona farmerowska komora jonizacyjna ma wnę-
kę powietrzną o długości 24 mm. W związku z tym, mierząc nią
pole o długości 1 cm, otrzymalibyśmy bardzo zaniżoną wartość
dawki ze względu na uśrednienie sygnału. Przy użyciu tego typu
komory już przy pomiarze pola o długości 3 cm popełnilibyśmy
istotny, kilkuprocentowy błąd. Analizując profil pola 1 x 1 stwier-
dzamy, że w odległości 2 mm od osi wiązki dawka jest niższa niż
97%
wartości na osi, zaś w odległości 3 mm spada poniżej 90%.
W związku z tym, że detektor uśrednia mierzony sygnał w całej
swej objętości czynnej, do pomiarów małych pól należy wybrać
określoną klasę detektorów o wymiarach poprzecznych nieprze-
kraczających 2 mm.
Kolejny problem wiąże się z tym, że w obszarze małych pól
występuje zawsze boczna nierównowaga elektronowa. Z jed-
nej strony gwałtownie obniża wydajność („obcinana” jest pod-
stawowa składowa dawki, jaką jest dawka pierwotna), z drugiej
strony, analizując widma elektronowe dla małych pól fotono-
wych, stwierdzamy istotne podwyższenie średniej energii elek-
tronów na osi wiązki [1, 2]. Mechanizm tego zjawiska jest pro-
sty – z osi wiązki usuwane są elektrony o niższych energiach (o
silniej zakrzywionych torach), które ze względu na mały wymiar
wiązki nie mogą być uzupełniane rozproszeniami elektronów od
boków. Tym samym rośnie średnia energia elektronów na osi
wiązki. Na ten problem zwracali już uwagę P. Andreo i A. Brahme
w swej klasycznej pracy z 1986 r. [1]. Wzrostowi energii elektro-
nów towarzyszy obniżenie wartości podstawowego współczyn-
nika dozymetrycznego, którym jest S
w,air
(
stopping-power ratios
water-air
).
Powstaje pytanie, na ile istotna jest ta zmiana i jak
może ona wpłynąć na wynik pomiaru komorą jonizacyjną. Próbą
odpowiedzi na to pytanie jest artykuł Sanchez-Doblado i Andreo
[3],
w którym autorzy analizują, jak duży błąd popełniamy, sto-
sując podczas pomiarów małych pól wartości S
w,air
wyznaczone
zgodnie z raportem IAEA 398 (na podstawie pomiaru TPR
20,10
dla
pola 10 x 10). Wykonane przez nich symulacje Monte Carlo wska-
zują, że dla wiązki X 6 MV w typowych sytuacjach małych pól
popełniany błąd nie przekracza 0,3%. W ekstremalnej sytuacji
wiązki X 24 MV o średnicy 2 mm błąd wynosi 1,1%, ale tego typu
przypadek jest daleko poza zakresem typowych zastosowań.
Dla detektorów półprzewodnikowych stosowanych w wiąz-
kach megawoltowych fundamentalne znaczenie ma fakt, że
z punktu widzenia teorii detektora nie mogą być one traktowa-
ne jako detektory małe. Kryterium na zastosowanie teorii de-
tektora małego może być sformułowane jako wymóg, by udział
w dawce pochodzący od fotonów oddziałujących w samym de-
tektorze był bliski 0%. Ciekawej analizy w tym zakresie, w odnie-
sieniu do detektorów diamentowych, dostarcza praca P.N. Mobi-
ta i in. [4]. Na podstawie analiz Monte Carlo autorzy stwierdzają,
że dla wiązki X 6 MV aż 48% dawki pochodzi z oddziaływania
fotonów w samym detektorze, a dla wiązki X 10 MV udział ten
przekracza 30%. W tej sytuacji w odniesieniu do detektora dia-
mentowego (a także innych detektorów półprzewodnikowych)
musi być stosowana ogólna teoria detektora Burlina. Wiąże ona
dawkę w ośrodku i dawkę w detektorze równaniem:
D med = D
det [
α
(
L
/
ρ
)
det
med
+ (1
-
α
) (
abs
/
ρ
)
det
med
]
Jak widać, związek ten jest średnią ważoną współczynnika wy-
stępującego w teorii detektora małego i dużego.
W przypadku detektorów półprzewodnikowych zbudowa-
nych na bazie krzemu istotne znaczenie ma fakt, że iloraz współ-
czynników absorpcji
abs
ρ
H
2
O
S
i
w obszarze niskich energii staje
się funkcją silnie zależną od energii i jegowartośćmalejewówczas
blisko ośmiokrotnie [5]. Prowadzi to do silnej zależności czułości
detektora od widma energetycznego wiązki fotonowej. Ten zwią-
zek daje o sobie wyraźnie znać także w zależności czułości detek-
tora od wielkości pola. Obserwujemy tu następujący mechanizm:
wzrost wielkości pola prowadzi do zwiększenia ilości fotonów
o niskiej energii (rozproszonych), a to z kolei powoduje wzrost czu-
łości detektora. Z problemem tymmusimy się uporać, mierząc np.
wydajność małych pól przy użyciu diody półprzewodnikowej. Sze-
rzej będzie o tymmowa w dalszej części artykułu.
W przypadku pomiarów komorami jonizacyjnymi istotny pro-
blem stanowić mogą perturbacje. Występują one zawsze w sy-
tuacji, gdy wnęka powietrzna znajdzie się w obszarze o silnej
nierównowadze elektronowej (poprawka oznaczana symbolem
p
cav
w Raporcie IAEA 398). Wówczas stosunek dawki we wnęce
i ośrodku (w tej samej objętości) nie jest równy przewidywane-
mu przez teorię Spancera-Attixa. Dawka we wnęce powietrznej
jest zaniżona w stosunku do przewidywań teorii małego de-
tektora, co oznacza, że w omawianej sytuacji – wskutek braku
równowagi elektronowej – więcej elektronów opuszcza obszar
wnęki niż jest do niego rozpraszane z otoczenia. Zaburzenie to
może mieć bardzo istotne znaczenie. Literatura podaje przykład
komory mikropłaskiej o średnicy objętości czynnej 1,5 mm, dla
której w pomiarze wiązki o średnicy 5 mm poprawka perturba-
cyjna ma wartość 18%. W przypadku detektorów stałych efekty
perturbacyjne nie są tak istotne, co wynika z faktu, że różnica we
właściwościach rozpraszających detektora i ośrodka jest znacz-
nie mniejsza niż we wnęce powietrznej umieszczonej w wodzie.
Nowym jakościowo problemem, niewystępującym w standar-
dowej dozymetrii większych pól, jest też możliwość zakrycia pery-
feryjnych fragmentówźródła pierwotnego przez układ kolimujący.
Strumień elektronów padający na tarczę generuje pierwotne źró-
dło fotonowe, którego szerokość połówkowa wynosi ok. 2-4 mm.
Obserwując to źródło z punktu położonego w izocentrum, stwier-
dzamy, że dla najmniejszych pól (poniżej 2 cm) układ kolimujący
zaczyna przysłaniać peryferia źródła. Prowadzi to do gwałtowne-
go obniżenia wartości wydajności i funkcji HSF (
head scatter factor
).
Wielkość pierwotnego źródła fotonowego może się różnić pomię-
dzy akceleratorami tego samego typu nawet o 1 mm.
Przegląd detektorów pod kątem ich
zastosowania w dozymetrii małych pól
Komora jonizacyjna typu Pin Point
Komora Pin Point została zaprojektowana z myślą o pomiarach
małych pól. Pierwszy model tej komory (PTW 31006) o objęto-
ści czynnej 0,015 cm
3
,
miał wnękę powietrzną o średnicy 2 mm
i długości 5 mm oraz centralną elektrodę wykonaną ze stali.
Szczegółową analizę właściwości tej komory zawiera praca C.
Martensa i in. [9]. Ten pierwszy model komory, ze względu na
obecność elektrody stalowej, wykazuje bardzo silny efekt zależ-
ności czułości od energii. Wiąże się to z obecnością niskoener-
getycznych Comptonowskich fotonów rozproszonych, w więk-
